BALANCE DE MATERIA

 

Ley conservación de la materia:

    También conocida como ley de conservación de la masa o ley de Lomonósov-Lavoisier es una ley fundamental de las ciencias naturales. Fue elaborada independientemente por Mijaíl Lomonósov en 1748 y descubierta unos años después por Antoine Lavoisier en 1785. Se puede enunciar de la siguiente manera:

    “En un sistema aislado, durante toda reacción química ordinaria, la masa total en el sistema permanece constante, es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa de los productos obtenidos”

     La ley implica que la masa no se puede crear ni destruir, pero puede transformarse en el espacio, o las entidades asociadas con ella pueden cambiar de forma.

    Esta ley es fundamental para una adecuada comprensión de la química. Está detrás de la descripción habitual de las reacciones químicas mediante la ecuación química, y de los métodos gravimétricos de la química analítica.

    Teniendo en cuenta la ley de conservación de la materia, cuando escribimos una ecuación química, debemos ajustarla de manera que cumpla con esta ley. El número de átomos en los reactivos debe ser igual al número de átomos en los productos. El ajuste de la ecuación se logra colocando índices estequiométricos delante de cada molécula. El índice estequiométrico es un número multiplica a los átomos de la sustancia delante de la cual está colocado

Análisis de problemas de balance de materia

1)     Interpretar adecuadamente el enunciado del problema.

    Conviene leer el problema varias veces para comprenderlo y asimilarlo bien. Tratar de identificar qué datos son conocidos y cuáles desconocidos. Si existe una o más reacciones químicas involucradas o por el contrario no hay ninguna. Si se conocen bien todas y cada una de las sustancias químicas que intervienen (elementos químicos y fórmulas de las moléculas) y que cambios pueden sufrir en las condiciones a que van a ser sometidas.

    Se presupone siempre que las condiciones son estacionarias, es decir, independientes del tiempo y que no existe acumulación de masa en los equipos del proceso, de manera que la entrada de materia tiene que ser igual a la salida conservándose los principios que se indicaron más arriba.

    Es preciso desarrollar el sentido común y los conocimientos de química para aventurar hipótesis correctas como por ejemplo que en toda combustión de una sustancia orgánica a alta temperatura y con aire suficiente todo el carbono se convierte en dióxido de carbono, todo el hidrógeno en agua, todo el azufre en anhídrido sulfuroso y todo el nitrógeno en nitrógeno molecular. Se considera por lo tanto, salvo indicación expresa, despreciable la formación de CO y de NO_x.

2)     Dibujar un diagrama de flujo

    En el que se representen las corrientes de entrada y salida por flechas y las operaciones o procesos como cajas rectangulares. En ellas tendrán lugar por ejemplo reacciones químicas o procesos de mezcla o separación con una o varias entradas y en general una o varias salidas a veces con distintas fases: líquida, sólida o gaseosa.

3)      Colocar en el diagrama los datos conocidos y desconocidos.

    En las corrientes de entrada y salida del diagrama de flujo se identifican las sustancias químicas, fases y se indican las composiciones en caso de ser conocidas y las cantidades de flujo de materia de las sustancias que sean datos en el problema.

4)      Colocar en las cajas del diagrama las reacciones ajustadas y rendimientos de operación.

    En caso de existir una o varias reacciones se ajustarán y asignarán a los procesos correspondientes así como su rendimiento o eficiencia tanto para aquéllas como para los procesos de separación.

5)      Desarrollar un balance de materias parcial o total

    Para cada elemento químico o sustancia que no reacciona se puede establecer un balance que iguale la entrada a la salida. Para ello conviene empezar con las sustancias más fáciles, es decir, aquellas que estén en una sola fase o una corriente única o bien que no reaccionen como sucede con los componentes inertes, cenizas etc. Por ejemplo el balance de nitrógeno en los procesos de combustión de hidrocarburos con aire, permite relacionar rápidamente las corrientes de entrada y salida.

    Aunque normalmente se puede plantear los balances de muchas maneras, una solución muy frecuente es hacerlo como ecuación matemática por elemento químico que iguale la suma de moles de entrada de cada sustancia que contenga el elemento en cuestión a la suma de moles de sustancias de salida que contengan dicho elemento, en ambos casos se afectará a cada sustancia de un factor dado por el número de veces que el elemento aparezca en la molécula.

6)     Resolución del sistema de ecuaciones.

    El sistema de ecuaciones expresado por los balances elementales se resolverá por los métodos habituales de resolución de sistemas de ecuaciones lineales (p.ej. método de eliminación de Gauss).

7)     Comprobar que la solución es lógica y no hay errores.

    Mediante la realización de un balance global de materia se puede comprobar que las masas totales entrante y saliente son iguales. Esta condición es redundante y combinación lineal de la suma de todos los balances elementales pero puede servir de prueba de que no hay errores.

Asimismo conviene desconfiar de los resultados obtenidos muy pequeños o muy grandes.

Balance de materia en los que no intervienen reacciones químicas.

    Es esta parte se abordará la resolución de problemas de balance de materia en procesos en estado estacionario no reactivos. Es decir, no se consideran procesos donde ocurran reacciones químicas de ninguna índole. La ecuación de balance de materia que se aplica para este caso es la ecuación:

Entrada = Salida

    En los procesos de unidades únicas es sencillo plantear el problema. Como hay una sola unidad, el número de ecuaciones que puede obtenerse es igual al número de componentes (una ecuación por cada componente) más una ecuación de balance global (por unidad). En general, si hay n componentes, se obtendrán n balances por componente y un balance global. Es decir, que habrá siempre n+1 ecuaciones, de las cuales n ecuaciones son independientes. La ecuación adicional servirá para chequear los resultados obtenidos.

    En los procesos de unidades múltiples es imprescindible trazar las fronteras parciales alrededor de las cuales se analiza una parte del sistema. Se puede hacer el análisis solamente en el mezclador, en el reactor o en el condensador. Se puede analizar el proceso alrededor del conjunto mezclador-reactor, por ejemplo, o alrededor del conjunto reactor-condensador. Por último, también es posible llevar a cabo el análisis alrededor de todo el sistema (en la frontera del sistema).    

    En sistemas de múltiples unidades se puede formular un conjunto más amplio de ecuaciones de balance. Por cada unidad del proceso es posible plantear tantas ecuaciones de balance por componentes como componentes hay (una ecuación por cada componente) más una ecuación de balance global (por unidad). Por cada frontera que agrupe dos o más unidades también se puede hacer lo mismo, así como para el sistema total

    Es importante determinar cuántas incógnitas hay en el problema y cuáles ecuaciones son independientes. Hay que verificar que el subsistema (o sistema total) analizado tiene cero grados de libertad, antes de escribir las ecuaciones. La idea sigue siendo comenzar a resolver el problema formulando las ecuaciones de balance que involucren el menor número de incógnitas.

BALANCE DE MATERIA CON REACCIONES QUÍMICAS (PROCESO QUÍMICO).

Cuando se lleva a cabo una reacción química en determinado proceso, los procedimientos aplicados de balance de materia se complican. Además de los balances por componentes y global que se siguen formulando para las unidades en las que no ocurren transformaciones químicas, hay que tomar en cuenta la información concerniente a la reacción química dada que se lleva a cabo en un reactor (ejemplo, la estequiometria, el reactivo limitante, la conversión de un reactivo). Se sigue considerando sistemas en estado estacionario o muy cercanos a sus condiciones de operación de estado estacionario.

La ecuación de balance de materia que se aplica para el reactor:

Entrada + Generación = Salida + Consumo

BALANCE DE MATERIA CON MÚLTIPLES SUBSISTEMAS.

Las plantas en la industria química se componen de muchas unidades interconectadas entre sí. Cada unidad constituye por sí sola una unidad de análisis denominada subsistema.

La presencia o no de subsistemas, no altera la forma de trabajar con los balances de materia, pudiendo decirse que su tratamiento es similar a cuando se tiene un solo sistema. En la figura, se puede observar la presencia de dos subsistemas, uno formado por la columna de destilación y otro formado por el condensador.

Para su resolución, se procede a enumerar y contar el número de variables cuyo valor se desconoce, asegurándonos de no contar la misma variable más de una vez para luego formular y contar los balances independientes que es posible hacer, verificando que los balances para una unidad no conviertan los balances para otra unidad que antes eran independientes en balances dependiente.

En muchos casos la mejor estrategia es realizar balances de masa para el proceso global ignorando la información relativa a las conexiones internas entre los distintos subsistemas. Posteriormente se procederá a realizar balance de materia para el/los subsistemas involucrados.

No obstante, el balance que se realiza en los subsistemas se le conoce como balance parcial; donde se considera un determinado componente en cada una de las corrientes.

A continuación, un ejemplo de balances de materia en los que intervienen múltiples subsistemas.

Determinar las corrientes A, B, C, P y W, así como las composiciones  W(KCl,A ) y  W(H20,A )

Cuando en un problema de balances de materia tenemos varios subsistemas aplicaremos dos tipos de balance:

Balance de materia a todo el sistema.

Balance de materia a cada subsistema.

Debe tenerse en cuenta que la ecuación que resulta del balance total es dependiente de las ecuaciones obtenidas por balance a los diferentes subsistemas.

Balance de masa a todo el sistema: 100=P+W

Balance al KCl: (0.20)⋅(100)=0.91P

Balance a la unidad 1: 100+C=A

Balance al KCl : (0.20)⋅(100)+0.33C=W(KCl,A )A

Balance a la unidad 2: A=B+W

Balance al KCl: (W)(Cl,A ) A=0.50B

Podemos escribir una última ecuación para la corriente A: W(KCl,A )+W(H20,A )=1

Se han planteado 7 ecuaciones independientes que permiten por resolución del sistema obtener las 7 incógnitas.

RECIRCULACIÓN, DERIVACIÓN Y PURGA.

     Recirculación: parte de la corriente que sale de un proceso se incorpora de nuevo el proceso.

En este caso la alimentación (A) a la primera unidad es igual a la alimentación fresca (AF) al proceso más la recirculación (R). Existen varias razones para utilizar la recirculación en un proceso químico, como, por ejemplo: recuperación y utilización de reactivos no consumidos, recuperación de catalizadores, dilución de un flujo de un proceso, circulación de un fluido de trabajo como en los refrigeradores.

     Derivación "by pass": corriente que pasa por alto una o más etapas del proceso, llegando directamente a otra etapa posterior.

     Es cuando una fracción de la alimentación a una unidad del proceso se desvía de la unidad y se combina con el flujo de salida de la misma o de otra unidad posterior. Generalmente, la finalidad de utilizar la desviación es influir en la composición y las propiedades del producto.

     Purga: corriente que se utiliza para eliminar una acumulación de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se acumularían en el flujo de recirculación. Para esto, una fracción de la recirculación se extrae del proceso.

Los cálculos de desviación, recirculación y purga se realizan de la misma manera: se dibuja y se etiqueta el diagrama de flujo y se usan los balances generales, los balances de las unidades del proceso y los balances alrededor del punto de mezclado para determinar las incógnitas del problema