Gases Ideales y Reales - Factor de Compresibilidad, Relaciones Algebraicas, Ley de Estados. Ejemplos.
El estado gaseoso es uno de los tres estados fundamentales de la materia, el cual se identifica porque son sustancias formadas por átomos y/o moléculas que están en movimiento constante. Se expanden, se difunden y se comprimen con cierta facilidad, además de ejercer fuerzas sobre las paredes del recipiente contenedor. Como el gas no presenta forma ni volumen definido, tiende a ocupar uniformemente el recipiente que los contiene.
Investigando el comportamiento de los
gases, es evidente que las leyes de la Teoría Cinético Molecular no se cumplen
perfectamente. Esta desviación depende del gas, de la temperatura a la que se
estudia y, sobre todo, de la presión.
Entonces, un gas ideal es aquel que se
encuentra a bajas presiones, altas temperaturas y bajas concentraciones. Sus
partículas no ejercen fuerzas de atracción entre sí, tienen movimiento
constante y en línea recta, sus movimientos son elásticos. Si se busca
ejemplificar, debe tenerse en claro que no es posible elaborar una lista
concreta de gases ideales, pues se trata de un único gas hipotético, pero sí se
puede enumerar un conjunto de gases (entre ellos los gases nobles) cuyo
tratamiento puede ser idéntico al de los gases ideales, porque las
características son similares, siempre y cuando las condiciones de presión y
temperatura sean las normales. Entre ellos se tiene al nitrógeno, el oxígeno,
hidrógeno, dióxido de carbono, helio, neón, etc.
La ecuación de estado del gas ideal es: PV = nRT;
Donde T es la temperatura absoluta y R es una constante, llamada la constante universal de los gases, R = 8,315 J/mol*K. La P (presión) se mide en Pascales (1 Pa = 1 N/m²), el V (volumen) se mide en m³.
Si la presión se expresa en atmósferas y V en litros se tiene R = 0,08214 L*atm / mol*K
Un ejemplo donde se
hace uso de la ecuación sería: calcular el volumen de 6,4 moles de un gas a
210ºC sometido a 3 atmósferas de presión. Solución:
Se relacionan moles de
gas, presión, temperatura y volumen, por lo que se debe emplear la ecuación P ·
V = n · R · T
Se convierte la
temperatura a Kelvin: 210ºC = (210 + 273)ºK = 483ºK
V = nRT/P = (6,4 moles)(0,0821)(483 ºK) / 3 atm = 84,56 litros
Por otra parte, un gas real es aquel que
no se comporta idealmente en todas las condiciones de presión y temperatura.
Todos los gases se desvían del comportamiento ideal, sobretodo a presiones
elevadas y a bajas temperaturas. Sus moléculas no se mueven con plena
independencia, sino que ejercen una atracción mutua. A continuación, se expone
algunos ejemplos de esos gases, aunque también se pueden agregar los que ya han
sido enumerados como gases ideales, pero esta vez en un contexto de alta
presión y/o baja temperatura. Ejemplo: amoníaco, metano, etano, eteno, propano,
butano, pentano, benceno.
La
ley física de los gases reales, también conocida como ley de Van der Waals,
describe el comportamiento de los gases reales, tratándose de una extensión de
la ley de los gases ideales, mejorando la descripción del estado gaseoso para
presiones altas y próximas al punto de ebullición. Esta ley lleva el nombre del
físico holandés Van der Waals, el cual propone su trabajo de los gases en 1873,
ganando un premio Nobel en 1910 por la formulación de la misma.
A partir de la ley de los gases ideales, se introducen dos valores, asignándoles las letras a y b, conocidas como constantes de Van der Waals, que dependen de la sustancia que se esté estudiando en cada caso. La fórmula de la ley de Van der Waals es:
( p + a*n²/V² ) * ( V - nb ) = nRT
De donde p, hace referencia a la presión del gas, n es la cantidad de sustancia (número de moles), V el volumen ocupado por el gas, R la constante universal de los gases, T es la temperatura en valor absoluto. Los valores de las constantes de Van der Waals para los gases más comunes, están recogidos en tablas. Una demostración del uso de esta ecuación:
1
Datos:
V1= 1m³; T1= 27°C=300.15 K; P1=1atm
V2= 5L; T2=27°C=300.15 K;
P2=?
1.- Se determina el
número de moles. Como la presión inicial es baja, el
número de moles se puede calcular con la ecuación universal de los gases
ideales.
2.- Se calcula la presión con la ecuación
de Van der Waals con las condiciones finales.
En cuanto a las relaciones
p, v, T para mezclas de gases reales.
A la hora de dar una ecuación térmica de
estado para una mezcla de gases reales utilizando el método de estados
correspondientes (o cualquier ecuación térmica de estado), nos encontramos con
dos alternativas. O generalizamos la ley de Dalton en lo que se conoce como ley
de aditividad de las presiones o lo hacemos con la ley de Amagat, ley de la
aditividad de los volúmenes.
La primera es simplemente decir que la
presión de la mezcla es la suma de las presiones de cada uno de los componentes
suponiendo que cada uno de ellos ocupa él solo todo el volumen a la temperatura
de la mezcla. Esto es:
La generalización de la ley de Dalton
predice, a bajas presiones, valores del factor de compresibilidad de la mezcla
mayores que los obtenidos experimentalmente, mientras que a altas presiones los
predice algo menores.
La generalización de la regla de Amagat
conduce, como ya se ha indicado, a la ley de la aditividad de los volúmenes que
puede utilizarse como método de aproximación al comportamiento de las mezclas
de gases reales. Esta ley establece que:
Una manera de ver la precisión con la que
la ley de los gases ideales describe nuestro sistema es comparar el volumen
molar de nuestro gas real, Vm, con el volumen
molar de un gas ideal a la misma temperatura y presión. Para ser más
específicos, a cierta temperatura podemos tomar n moles de nuestro gas y medir
el volumen que ocupa a una presión dada (o medir la presión para un volumen
dado). Además, podemos calcular el volumen molar del gas ideal a la misma
temperatura y presión, y luego encontrar la proporción entre los dos volúmenes.
A esto se le denomina factor de compresibilidad Z, es un factor de corrección, que se
introduce en la ecuación de estado de gas ideal para modelar el comportamiento
de los gases reales, los cuales se pueden comportar como gases ideales para
condiciones de baja presión y alta temperatura, tomando como referencia los
valores del punto crítico, es decir, si la temperatura es mucho más alta que la
del punto crítico, el gas puede tomarse como ideal, y si la presión es mucho
más baja que la del punto crítico el gas también se puede tomar como ideal.
Otra manera de definirlo es que es la
razón del volumen molar de un gas con relación al volumen molar de un gas ideal
a la misma temperatura y presión. La desviación de un gas respecto de su
comportamiento ideal se hace mayor cerca del punto crítico. Se tiene que:
Pv = RT
Se introduce el factor
de corrección Z:
Pv = ZRT
Por lo tanto:
Z = PV / RT
El factor Z también se puede entender como:
Z = V actual / V ideal
Con V actual = volumen específico que se tiene del gas, y V ideal = volumen específico del gas tomado de la ecuación de gas ideal.
Si el valor de Z es
igual a 1 esto indica que el gas se comporta como ideal. Si el valor de Z es
mayor o menor que 1 el gas se comporta como un gas real. Mientras más grande
sea la desviación del valor de Z con respecto a 1, mayor es la desviación del
comportamiento respecto al comportamiento ideal del gas.
Seguidamente se tiene una curva de compresibilidad para varios gases a distintas temperaturas reducidas. Seguidamente algunos ejemplos de Z para algunos gases y un procedimiento para encontrar Z mediante el uso de la curva.
Para el aire Z es aproximadamente 1 en un
extenso rango de temperaturas y presiones. En el hidrógeno, Z > 1 para todas
las presiones. En el caso del agua, para hallar Z se necesitan los valores del
punto crítico.
Por último, algunos ejemplos de
compresibilidad en gases son al inflar un globo, el aire se está expandiendo en
el interior, pero también se puede comprimir al apretar el globo.
Al llenar una jeringa con un gas y tapar
el orificio de salida, es posible presionar un poco la jeringa y comprimir el
gas que está en el interior. Esto ocurriría con un líquido hasta cierto punto,
pero no hasta el nivel de un gas por la separación entre sus moléculas.
El gas que sea
introducido en un recipiente con sistema de aerosol.
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